В соответствии с Гражданским кодексом РФ собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать своё имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Ранее при продаже жилого помещения, где прописан несовершеннолетний, требовалось разрешение органов опеки и попечительства, но сегодня это правило не действует. И ваша мать вправе продать квартиру без такого разрешения. Оно необходимо лишь в тех случаях, когда ребёнок является одним из собственников или находится под опекой или попечительством и продажа затрагивает его права и интересы.

Так же, обращаю Ваше внимание на то, что из ст. 292 ГК РФ следует, что переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.